并聯(lián)機器人是具有兩個或兩個以上自由度，上下平臺用兩個以上分支相連，且以并聯(lián)方式驅(qū)動的機構(gòu)，即組成機器人機構(gòu)的各驅(qū)動機構(gòu)形成多個封閉的構(gòu)件系統(tǒng)。并聯(lián)機構(gòu)相較于串聯(lián)機構(gòu)，具有剛度大，機構(gòu)穩(wěn)定，承載能力大，微動精度高，運動負荷小等優(yōu)點。在位置求解上，串聯(lián)機構(gòu)正解容易，但逆解十分困難，而并聯(lián)機構(gòu)正解困難，逆解卻非常容易。由于方程組的高度非線性，使得并聯(lián)機器人的運動學(xué)正解問題一直是并聯(lián)機器人研究的難點。由于機器人在線實時計算是要計算逆解的，這對串聯(lián)式十分不利，而并聯(lián)式卻容易實現(xiàn)。本章將通過對并聯(lián)機器人的運動學(xué)分析，詳細介紹逆運動學(xué)的算法，并結(jié)合Matlab/Simulink仿真軟件，驗證算法的準確性。同時，將介紹并聯(lián)機器人桿長空間軌跡規(guī)劃及其運動控制。

       并聯(lián)機器人分析主要是從運動學(xué)角度對并聯(lián)機器人的結(jié)構(gòu)和性能進行分析，涉及并聯(lián)機器人的運動學(xué)正解、逆解以及其運動學(xué)性能評價參數(shù)。以下主要介紹Stewart并聯(lián)機器人逆解的數(shù)值解法。

一、并聯(lián)機器人逆解分析

       如圖1所示為六自由度Stewart-Gough并聯(lián)機器人的三維模型圖，移動平臺和固定平臺之間通過六根相同的伸縮桿連接，伸縮桿與兩個平臺之間均采用球運動副連接。移動平臺和固定平臺上的六個球運動副成對安裝在平臺上，且三對均布在平臺同一圓周上。實際應(yīng)用中，根據(jù)不同的使用要求，伸縮桿可為電缸、液壓缸或氣缸。移動平臺為末端執(zhí)行器，伸縮桿為驅(qū)動器。

圖1 Stewart平臺模型

圖2 Stewart平臺的機構(gòu)分析簡圖

二、逆向運動仿真

       在并聯(lián)機器人實際應(yīng)用中，通過給定末端位置，經(jīng)由逆解算法解算出并聯(lián)機器人六個伸縮桿桿長長度，解算出的長度值通過控制器給到驅(qū)動器，伸縮電缸的電機在驅(qū)動器的作用下轉(zhuǎn)動，使得各個伸縮桿末端到達目標長度。

下面對Stewart模型逆運動學(xué)進行仿真。

有，

可得：

      通過MATLAB simulink的M Function模塊封裝并聯(lián)機器人桿長運動控制程序，并給出六個輸入?yún)?shù)，經(jīng)由算法解算出并聯(lián)機器人六個伸縮桿桿長長度。在實物控制過程中，解算出的長度值通過控制器給到驅(qū)動器，伸縮電缸的電機在驅(qū)動器的作用下轉(zhuǎn)動，使得各個伸縮桿末端到達目標長度。搭建的運動學(xué)仿真系統(tǒng)如圖3 逆向運動學(xué)仿真圖所示。

圖3 逆向運動學(xué)仿真圖

       下面將結(jié)合三次多項式插值算法對并聯(lián)機器人進行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃仿真通過以上分析，可以計算伸縮桿在滿足速度要求的起點到終點之間運動規(guī)劃情況。如圖4所示是三次多項式MATLAB仿真分析，圖5是軌跡規(guī)劃算法模塊圖：要求機器人某一關(guān)節(jié)在10s內(nèi)，由初始點A到終點B的運動變化情況。

圖4 simulink軌跡規(guī)劃仿真

圖5 simulink軌跡規(guī)劃算法模塊

運動規(guī)劃過程中桿長變化及速度、加速度變化如圖6-8所示：

圖6 運動規(guī)劃桿長變化圖

圖7 運動規(guī)劃速度變化圖

圖8 運動規(guī)劃加速度變化圖